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二元一次方程_二元一次方程的解法

二元一次方程
X +  Y = 
X +  Y = 
X =
Y =



二元一次方程工具簡介:

  • 欄目:教育工具
  • 使用次數:4103 次瀏覽
  • 更新時間:2024-05-06 06:20:07
  • 二元一次方程工具鏈接:http://eryuanyicifangcheng_57cha_com.hksosphone.com

含有兩個未知數,并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0(a、b≠0)的一般式與ax+by=c(a、b≠0)的標準式,否則不為二元一次方程。

二元一次方程說明:
二元一次方程指的是如下形式的方程:
ax + by = c ,其中a、b為已知系數,x、y為未知數,c為已知常數。

解一元一次方程的方法可以推廣到解二元一次方程。可以采用代入法、消元法、Cramer法等來求解。下面分別介紹這三種方法:

代入法: 設其中一個未知數的值為t,將該值代入到另一個方程中,從而得到一個只包含一個未知數的方程。解出該未知數的值后,再將其代入到另一個方程中,求得另一個未知數的值。
舉個例子:
解方程組:
2x + y = 5

3x - y = 1


先將第一個方程解出y,得到y = 5 - 2x,然后將y的值代入第二個方程中:
3x - (5 - 2x) = 1
解這個方程可以得到x的值,再將x的值代入到第一個方程中,求得y的值。

消元法: 通過將兩個方程相加或相減,消去一個未知數,從而得到一個只包含一個未知數的方程。然后解該方程,最后將解代入原方程組中求得另一個未知數的值。
繼續上面的例子,我們可以通過將兩個方程相加,消去y:
(2x + y) + (3x - y) = 5 + 1
解得:5x = 6,即x = 6/5。再將x的值代入第一個方程中,求得y的值。

Cramer法: 通過計算行列式的值來求解未知數的值。對于二元一次方程組,Cramer法可以用如下公式來求解: x = Dx / D,y = Dy / D 其中,Dx為將系數矩陣中x所在的列替換成常數向量后的行列式的值,Dy同理,D為系數矩陣的行列式的值。
對于上面的例子,可以通過計算行列式的值來求解x和y的值。
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